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Representa la negación de la igualdad sintáctica =.
Nótese que debido a las reglas de evaluación de expresiones
de tipo predicado (en concreto debido a que not expr
obliga a la evaluación previa de expr),
not a = b equivale a is(a # b),
pero no a a # b.
Ejemplos:
(%i1) a = b; (%o1) a = b (%i2) is (a = b); (%o2) false (%i3) a # b; (%o3) a # b (%i4) not a = b; (%o4) true (%i5) is (a # b); (%o5) true (%i6) is (not a = b); (%o6) true
Operador de ecuación.
La expresión a = b representa una ecuación
sin evaluar, la cual puede verificarse o no. Las ecuaciones sin evaluar
pueden aparecer como argumentos de solve, algsys
y de algunas otras funciones.
La función is evalúa el operador = a un
resultado booleano; is(a = b) asigna un valor
de verdad a a = b, siendo true si
a y b son idénticos, lo cual acontece si
ambos a y b son átomos idénticos, o si no
siendo átomos, sus operadores y argumentos respectivos
son idénticos; en caso contrario, is(a = b)
devuelve el valor false. Nunca se devuelve el valor unknown.
Cuando is(a = b) toma el valor true,
se dice que a y b son sintácticamente iguales,
no expresiones equivalentes, para las cuales
is(equal(a, b)) devuelve true.
Las expresiones pueden ser equivalentes, pero no
sintácticamente iguales.
La negación de = se representa por #.
Como en el caso de =, la expresión
a # b no está evaluada; sin embargo,
is(a # b) evalúa a # b
a true o false.
Además de is, hay otros operadores que evalúan
= y # a true o false;
a saber, if, and, or y not.
Nótese que debido a las reglas de evaluación de expresiones
de tipo predicado (en concreto debido a que not expr
obliga a la evaluación previa de expr),
not a = b equivale a is(a # b),
pero no a a # b.
Las funciones rhs y lhs devuelven los miembros
derecho e izquierdo, respectivamente, de una ecuación o inecuación.
Véanse también equal y notequal.
Ejemplos:
La expresión a = b representa una ecuación
sin evaluar, la cual puede verificarse o no.
(%i1) eq_1 : a * x - 5 * y = 17;
(%o1) a x - 5 y = 17
(%i2) eq_2 : b * x + 3 * y = 29;
(%o2) 3 y + b x = 29
(%i3) solve ([eq_1, eq_2], [x, y]);
196 29 a - 17 b
(%o3) [[x = ---------, y = -----------]]
5 b + 3 a 5 b + 3 a
(%i4) subst (%, [eq_1, eq_2]);
196 a 5 (29 a - 17 b)
(%o4) [--------- - --------------- = 17,
5 b + 3 a 5 b + 3 a
196 b 3 (29 a - 17 b)
--------- + --------------- = 29]
5 b + 3 a 5 b + 3 a
(%i5) ratsimp (%);
(%o5) [17 = 17, 29 = 29]
is(a = b) evalúa a = b
a true si a y b
son sintácticamente iguales (es decir, idénticas).
Las expresiones pueden ser equivalentes, pero no
sintácticamente iguales.
(%i1) a : (x + 1) * (x - 1);
(%o1) (x - 1) (x + 1)
(%i2) b : x^2 - 1;
2
(%o2) x - 1
(%i3) [is (a = b), is (a # b)];
(%o3) [false, true]
(%i4) [is (equal (a, b)), is (notequal (a, b))];
(%o4) [true, false]
Algunos operadores evalúan = y # a true o false.
(%i1) if expand ((x + y)^2) = x^2 + 2 * x * y + y^2
then FOO else BAR;
(%o1) FOO
(%i2) eq_3 : 2 * x = 3 * x;
(%o2) 2 x = 3 x
(%i3) eq_4 : exp (2) = %e^2;
2 2
(%o3) %e = %e
(%i4) [eq_3 and eq_4, eq_3 or eq_4, not eq_3];
(%o4) [false, true, true]
Debido a que not expr
obliga a la evaluación previa de expr,
not a = b equivale a is(a # b).
(%i1) [2 * x # 3 * x, not (2 * x = 3 * x)]; (%o1) [2 x # 3 x, true] (%i2) is (2 * x # 3 * x); (%o2) true
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