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Die Fehlerfunktion und verwandte Funktionen sind definiert in Abramowitz und Stegun, Handbook of Mathematical Functions, Kapitel 7.
Die Fehlerfunktion erf(z) (A&S 7.1.1).
Siehe auch die Optionsvariable erfflag.
Die komplementäre Fehlerfunktion erfc(z) = 1 - erf(z) (A & S 7.1.2).
Die imaginäre Fehlerfunktion erfi(z) = -%i*erf(%i*z).
Die verallgemeinerte Fehlerfunktion Erf(z1, z2).
Das Fresnel-Integral, das definiert ist als (A & S 7.3.1):
z
/ 2
[ %pi t
C(z) = I cos(------) dt
] 2
/
0
Hat die Optionsvariable trigsign den Wert true, vereinfacht
Maxima fresnel_c(-x) zu -fresnel_c(x).
Hat die Optionsvariable %iargs den Wert true, vereinfacht
Maxima fresnel_c(%i*x) zu %i*fresnel_c(x).
Siehe auch die Optionsvariable hypergeometric_representation, um
die Fresnelfunktion in eine hypergeometrische Darstellung zu transformieren,
und die Optionsvariable erf_representation für eine Darstellung als
Fehlerfunktion.
Das Fresnel-Integral, das definiert ist als (A & S 7.3.2):
z
/ 2
[ %pi t
S(z) = I sin(------) dt
] 2
/
0
Hat die Optionsvariable trigsign den Wert true, vereinfacht
Maxima fresnel_s(-x) zu -fresnel_s(x).
Hat die Optionsvariable %iargs den Wert true, vereinfacht
Maxima fresnel_s(%i*x) zu %i*fresnel_s(x).
Siehe auch die Optionsvariable hypergeometric_representation, um
die Fresnelfunktion in eine hypergeometrische Darstellung zu transformieren,
und die Optionsvariable erf_representation für eine Darstellung als
Fehlerfunktion.
Standarwert: false
Hat die Optionsvariable erf_representation den Wert true, werden
die Funktionen erfc, erfi,
erf_generalized, fresnel_s und fresnel_c in eine
Darstellung mit der Funktion erf transformiert.
Standardwert: false
Hat die Optionsvariable hypergeometric_representation den Wert
true, werden die Funktionen fresnel_s und fresnel_c in
eine hypergeometrische Funktion transformiert.
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